Equazione della retta

è l'equazione di una retta in forma implicita. a, b, c sono numeri reali. Al variare di a, b, c la retta si dispone sul piano in modo diverso.

è l'equazione di una retta in forma esplicita, m è detto coefficiente angolare, q è detta ordinata all'origine.

Esercizio. L'applet sottostante consente di tracciare una retta indicando i valori a, b, c dell'equazione data in forma implicita. Inoltre sono segnati geometricamente m e q della relativa forma esplicita (se esiste). Modifica i valori di a, b, c e rispondi alle seguenti domande.
Nota: Per poter usare l'applet è necessario che sul tuo computer sia installato Java.

1) Per quali valori di a, b, c si ottengono rette parallele all'asse x?

2) Per quali valori di a, b, c si ottengono rette parallele all'asse y?

3) Per quali valori di a, b, c si ottengono rette passanti per l'origine?

4) Quali sono i valori di a, b, c per l'asse x?

5) Quali sono i valori di a, b, c per l'asse y?

6) Qual è la condizione per poter trasformare l'equazione della retta dalla forma implicita alla forma esplicita?

7) Quali sono le formule per calcolare m e q noti a, b, c?

8) Quali sono le formule per calcolare i punti di intersezione della retta in forma esplicita con gli assi cartesiani?

Enrico Zogli, Creato con GeoGebra

Risposte alle domande

1) a=0

2) b=0

3) c=0

4) a=0 e c=0 e b0

5) a0 e b=0 e c=0

6) b0

7) e

8) Intersezione asse y e intersezione asse x