Il primo teorema di Euclide
In un triangolo rettangolo il quadrato costruito su un cateto
è equivalente al rettangolo che ha per lati l'ipotenusa e proiezione
del cateto stesso sull'ipotenusa.
Muovi il punto rosso
Vi sono varie dimostrazioni del primo teorema di Euclide. Il tuo libro
ne propone questa qui sotto. La dimostrazione si base sull'equivalenza
tra il quadrato, il parallelogramma e il rettangolo.
, qui ti presento una Cabri-dimostrazione,
non commentata, che si basa sul teorema dell'equivalenza fra
triangoli che hai studiato precedentemente. Teorema: Se due triangoli hanno congruenti le loro basi
e le rispettive altezze, allora i due triangoli sono equivalmenti
cioè hanno la stessa estensione
Muovi il punto rosso R
Compiti per casa. Via
via che muovi il punto rosso, cerca di dare una spiegazione del
perchè il triangolo rosso,
che si
forma,
si mantiene ad ogni trasformazione sempre equivalente al triangolo
giallo ricavato dal quadrato e quindi al triangolo giallo ricavato
dal rettangolo. |
